교사를 위한 교육연구 및 통계 분석

 

 

추정

점추정 – estimation

1. 표집의 특성 이용 전집의 특성을 하나의 수치로 추정

구간추정 – interval estimation

1. 전집의 특성을 적절한 구간으로(신뢰구간)

가설 검증 hypothesis test

1. 전집에 대한 가설이 맞는지 틀리는지 통계적으로 검증하는 것

• 유의하다. 유의하지 않다. = 의미가 있다/없다
• 어떠한 가설을 설정하느냐가 중요

가설의 종류

원가설 original hypothesis Ho

• 연구자가 직접 통계적으로 검증하고자 하는 가설
• 통계적 가설, 귀무 가설
• 영가설 null hypothesis

대안 가설 alternative hypothesis Ha

• 원가설을 통계적으로 받아들일 수 없을 때
• 대립가설, 상대적 가설

• 유의 수준 significance level : 알파 level
• 원가설이 옳음에도 불구하고 원가설을 부정할 가능성을 나타내는 확률, 알파로 표시
• 추리통계에서는 알파 = 0.05수준과 알파 = 0.01 수준
  • o5 = * 원가설이 옳지만 부정할 가능성이 0.05 확률이다.

1종 오류와 2종 오류

1종 오류 type 1 error

• 원가설이 옳음에도 부정할 확률
• 05, 01퍼센트를 주로 활용

2종 오류 type 2 error

• 전문가 수준에서 사용
• 원가설이 옳지 않음에도 불구하고 원가설을 긍정할 가능성
• 베타 수준이라고 함.

1 - 베타 = 통계적 검증력 statistical power

 

신뢰수준

• 95% 신뢰 수준에서 표집오차가 +-~퍼센트라고 발표
• 비율로 표시된 표준편차 활용
  • 찬성률(p)=0.5
• 95% 신뢰 수준의 표집 오차

• 47~53% 찬성한다. 그 구간 안에 있을 확률이 95%이다.
• 표집 대상이 많을수록 점점 줄어 들게 됨.

 

 

X2 검증이 사용되는 경우 chi-square test

통계적 검증을 함에 있어서 x2 확률분포를 활용하는 기법

• 명명변인이나 서열변인 간의 상호 독립성을 검증하기 위해 가장 흔히 사용
• 자유도
  • X2의 값이 원가설 아래서 일어날 수 있는 확률이 어느 정도인지를 확인
  • 원가설을 기각할 것인지 혹은 채택할 것인지의 여부 결정

• 모든 데이터로 콰이 스퀘어 검증 할 수 있는 장점이 있음
• 자유도에 따라 콰이 분포표를 가지고 확률 분포를 확인한다
• 기대빈도가 관찰빈도와 같다면 콰이스퀘어 값이 0 : 원가설을 기각할 수 없음
• 차이가 많이 나면 많이 날수록 콰이 스퀘어 값이 커져서 5,1% 도 되지 않게 되면 원가설 부정

X2 검증 절차

1. 가설을 설정한다 (예: 원가설: 두 변인은 상호 독립적이다)
2. 분할표를 작성한다
   1. 
3. 기대빈도를 구한다
   1. 전체의 빈도를 통해 계산
4. 관찰값과 기대값을 이용하여 x2를 계산한다.
   1. 
5. 통계적 유의성 검증 및 결론 도출
   1. 유의 수준: 알파= 0.05
   2. 자유도 =1
   3. a,b 일때 의사결정을 위한 값 critical value를 보면 x2=3.84
   4. 3.84보다 크면 일어날 확률이 5%보다 적다
   5. 원가설에 의해서는 일어날 수 없다